Русский художник. В 1866—1874 годах был вольнослушателем в Императорской Академии художеств. В 1869 году получил серебряные медали второго и первого достоинства. В 1871 году по заказу Якутской духовной консистории он исполнил портрет императора Александра II. В 1874 году преподавал рисование в Енисейской мужской прогимназии. В середине 1870-х годов преподавал в средних учебных заведениях Оренбурга. С 1881 года жил и преподавал в Иркутске. В октябре-ноябре 1886 года в Иркутске прошла персональная выставка работ Зязина. Из его произведений также известны рисунки, выполненные для петербургских журналов. Работы М. И. Зязина находятся в коллекциях Пермской государственной художественной галереи, Екатеринбургского государственного музея изобразительных искусств, Иркутского художественного музея.