Русский судебный деятель-юрист, поэт и художник. Член Санкт-Петербургского юридического общества. В 1866 году окончил Императорское училище правоведения. В течение четырёх лет был вольноприходящим Академии художеств, где получил несколько медалей за работы по натурному классу. В 1870 году написал первые стихотворения. В 1871—1875 годах состоял товарищем прокурора Санкт-Петербургского окружного суда А. Ф. Кони. С 1876 года — прокурор Калишского, а затем Варшавского окружного суда в Царстве Польском. В 1881—1885 годах товарищ прокурора Санкт-Петербургской судебной палаты. В 1885 году был назначен товарищем обер-прокурора Уголовного кассационного департамента Сената. С 1890 года был председателем департамента Варшавской судебной палаты. Также А. А. Марков писал картины и этюды. В 1889 году был участником выставки Академии художеств.